математика

13.04.2020г.

Урок № 1 по теме «Округление чисел. Прикидки»

Цели и задачи урока: формирование умения применять правило округления десятичной дроби.

Предметные результаты:  формировать умение использовать правило округления чисел для решения упражнений.

Метапредметные и личностные результаты:  воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

 Здравствуйте, ребята.

Пример 1. (или аналог) Цена 1 кг сметаны составляет 30 рублей 40 копеек. В банку поместилось 420 грамм сметаны. Сколько нужно заплатить денег?

420 гр = 0,42 кг

30 рублей 40 копеек = 3 040 копеек

0,42 * 3 040 = 1 276,8 копеек.

Но как отмерить 0,8 копейки? Приблизим его в натуральным числам: 1276 < 1276,8 < 1277.

Число 1276 называют в таком случае приближённым значением с недостатком, а число 1277 – приближённым значением с избытком.

В предложенной ситуации разумно заплатить 1277 копеек, то есть, 12 рублей 77 копеек.

А если в банку вошло 410 грамм сметаны?

0,41 * 3040 = 1246,4 копейки. В этом случае ближайшее натуральное число будет 1246, то есть 12 рублей 46 копеек. 

В этом примере мы округляли десятичные дроби до единиц. А можно ли округлять десятичные дроби до десятых, сотых, тысячных?

Разумеется, можно. Более того, правила округления десятичных дробей очень походи на правила округления натуральных чисел, которые мы с вами уже обсуждали.

Пример 2. (или аналог) Округлим 3,374 до тысячных: 3,3674 ≈ 3,367.

Заметим, что после цифры 7 в разряде тысячных долей стояла цифра 4, поэтому 7 не увеличивалось.

Теперь попробуем то же число округлить до сотых: 3,367 ≈ 3,37.

Округлить число до данного десятичного разряда – значит, заменить его ближайшим числом, в котором отсутствуют разряды, меньше данного.

Пример 3. (или аналог) Округлить до тысячных: 2,3675.

Заметим, что 2,367 < 2,3675 < 2,368. Оба приближённых значения одинаково удалены от данного числа, какое же именно взять?

В этом случае договариваются использовать приближённое значение с избытком, то есть, ответом будет число 2,3675.

Пример 4. (или аналог) Округлим число 5,4796 до тысячных:

5,4796 -> 5,470 -> 5,480. На самом деле, ноль на конце писать в данном случае необязательно.

В итоге получается, что мы просто округлили это число до сотых.

Пример 5. (или аналог) Попробуем округлить числа так, чтобы подчёркнутые циры заменялись нулями:

78,28 ≈ 78,30 = 78,3 (Округлили до десятых)

234,16 ≈ 234,00 = 234 (Округлили до единиц)

175,283 ≈ 180,000 = 180 (Округлили до десятков)

Теперь попробуем научиться округлять быстро! Будем использовать следующие правила:

Из всех цифр округляемых разрядов рассматривать будем только ту, что расположена первой слева.

Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры слева не меняют. Иначе (если это цифра 5, 6, 7, 8 или 9), то нужно прибавить 1 в соседнем слева разряде.

Те цифры округляемых разрядов, которые стоят после запятой, нужно отбросить, а те, что стоят до запятой, заменить нулями.

Пример 4. (или аналог)

Округлить до сотых: 347,653 -> 347,653 ≈ 347,65

Округлить до десятых: 347,653 -> 347,653 ≈ 347,7

Округлить до десятков: 346,653 -> 347,653 ≈ 350.

Пример 5. (или аналог) Сколько округлённо метров в 2118 см, 3755 см?

2118 см = 21,18 м ≈ 21 м

3755 см = 37,55 м ≈ 38 м

Пример 6. (или аналог) Сколько округлённо килограммов в 36727 г, 715 243 г?

36727 г = 36,727 кг ≈ 37 кг

715 243 г = 715,243 кг ≈ 715 кг

Пример 7. (или аналог) Округлить до десятых число a:

2,76 < a < 2,78 2,76 ≈ 2,8, 2,78 ≈ 2,8. Значит, коли а «зажато» этими числами, то а ≈ 2,8

0,12 < a < 0,14. Аналогично, 1), а ≈ 0,1

8,97 < a < 9,02 Здесь а ≈ 9,0 = 9.

Пример 8. (или аналог) В жизни очень часто приходится сталкиваться с округлением десятичных дробей.

Население Якутии: 959 689 человек

Площадь Якутии: 3 084 000 км2

Плотностью населения называется число, показывающее, сколько в среднем человек проживает на 1 км2 земли.

Вычислим плотность населения Якутии: 959 689 : 3 084 000 ≈ 0,3111832… ≈ 0,31 чел./км2, то есть округлили до сотых. Для сравнения, в Ростовской области плотность населения составляет 41,95 чел./км2.

На дом предлагается следующая задача: квадратный метр побелки стоит 1500 рублей. Измерьте площадь комнаты (это будет и площадь потолка) и вычислите стоимость указанных работ)

Выполнить письменно следующие задания:

  1. № 844 (1,2), №846(1,2,3), №848
  2. №859 (из повторения), № 860(1)

14.04.2020г

Тема урока: «Классная работа. Округление чисел. Прикидки»

Цели и задачи урока: закрепить навыки учащихся  округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда.

Предметные результаты:  формировать умение использовать правило округления чисел для решения упражнений.

Метапредметные и личностные результаты:  воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

 Здравствуйте, ребята.

Выполните следующие задания:

  1. № 844 (3,4), 846 (4,5), 851
  2. № 860 (2)
  3. № 214(1,3), 215(1)

15.04.2020г

Тема урока: «Классная работа. Округление чисел. Прикидки»

Цели и задачи урока: закрепить навыки учащихся округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда, сформировать первоначальные навыки оценочных действий, состоящие в выполнении прикидки значений числовых выражений.

Предметные результаты:  формировать умение использовать правило округления чисел для решения упражнений.

Метапредметные и личностные результаты:  воспитывать познавательный интерес к предмету, уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.

 Здравствуйте, ребята.

Выполните следующие задания:

  1. № 849, 852, 853, 855
  2. Рассмотреть пример на стр. 217-218
  3. №857
  4. №862

16.04.2020г

Тема урока «Сложение десятичных дробей»

Цели и задачи урока:  вывести алгоритм сложения десятичных дробей.

Предметные результаты: сформировать способность к сложению десятичных дробей, точно и последовательно выстраивать рассуждения, оценивать собственную деятельность на уроке.

Метапредметные и личностные результаты: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие внимания.

Рассмотрим сложение и вычитание десятичных дробей на конкретных примерах.

Пример:

2,234 + 7,176 = 9,410 = 9,41.

12,56 + 5,8 = 12,56 + 5,80 = 18,36.

То есть, для того, чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

1)       уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2)       записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3)       выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4)       поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. 

Выполните следующие задания:

  1. № 863, 864, 870
  2. № 905

17.04.2020г

Тема урока «Вычитание десятичных дробей»

Цели и задачи урока:  вывести алгоритм вычитания десятичных дробей.

Предметные результаты: сформировать способность к вычитанию десятичных дробей, точно и последовательно выстраивать рассуждения, оценивать собственную деятельность на уроке.

Метапредметные и личностные результаты: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие внимания.

Аналогично выполняется и вычитание десятичных дробей. 

Пример:

1. 0,763 – 0,321 = 0,442.

2. 18,632 – 5,94 = 18,632 – 5,940 = 12,692.

Ещё раз проговорим правило.

Чтобы вычесть десятичные дроби друг из друга, нужно:

1)       уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2)       записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3)       выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4)       поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Таким образом, мы научились выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Выполните следующие задания:

  1. № 866, 868, 872, 874, 878

Математика 5 класс

Дата Тема Ссылка на урок Задания для самостоятельного выполнени
13.04 Округление чисел. Прикидки Округление чисел № 844 (1,2), №846(1,2,3), №848 №859 (из повторения), № 860(1)  
14.04 Округление чисел. Прикидки Округление чисел № 844 (3,4), 846 (4,5), 851 № 860 (2) № 214(1,3), 215(1)  
15.04 Округление чисел. Прикидки Округление чисел № 849, 852, 853, 855 Рассмотреть пример на стр. 217-218 №857, №862  
16.04 Сложение десятичных дробей
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6901/main/236064/
 
Выучить правило, № 863, 864, 870 № 905  
17.04 Вычитание десятичных дробей
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6900/main/236033/
 
№ 866, 868, 872, 874, 878  
20.04 Сложение и вычитание десятичных дробей. https://resh.edu.ru/subject/lesson/719/ № 879№ 889№891(1,34+х) – 58, 3=4, 26 Чтобы найти уменьшаемое нужно к вычитаемому прибавить разность. 1,34+х =58, 3+4, 26 1,34+х =62, 56 Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно от суммы отнять известное слагаемое. х=62,56-1,34 х=61, 22 Проверка: (1,34+61, 22) -58, 3=4, 26 Остальное выполнить самостоятельно.  
21.04 Сложение и вычитание десятичных дробей № 893№ 895х+0,3+0,9007+4,58+3х=(0,3+0,9007+4,58)+(1х+3х)=5,7807+4х Остальное выполнить самостоятельно. № 898  
22.04 Контрольная работа. Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.     Контрольная работа. Сравните:14,396 и 14,4;                   2) 0,657 и 0,6565.Округлите: 1) 16,76 до десятых;           2) 0,4864 до тысячных. 3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496;                2) 23,7 − 16,48;              3) 20 − 12,345. 4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера — 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки. 5. Вычислите, записав данные величины в килограммах: 1) 3,4 кг + 839 г;               2) 2 кг 30 г − 1956 г. 6. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:   1) (8,63 + 3,298) − 5,63;                2) 0,927 − (0,327 + 0,429).  
23.04 Умножение десятичных дробей на натуральное число https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/main/235559/ № 913Решите примеры и разгадайте загаданное слово. Загаданное слово – это оптический эффект, который можно наблюдать, если развести костер ночью в горах. При этом погода должна быть с низкими облаками. При совпадении условий у вас над головой появится своеобразный «ореол», а на облаках вы сможете разглядеть собственную тень.                       Выполните действия, ответ запишите в метрах: Ширина прямоугольника равна 21, 5 см, а длина в 2 раза больше. Найдите площадь данного прямоугольника.  
24.04 Умножение десятичной дроби на разрядную единицу   https://resh.edu.ru/subject/lesson/720/ №910, 911,912
27.04 Умножение десятичной дроби на десятичную дробь https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/main/235559/ №914, 916,922
28.04 Умножение десятичной дроби на десятичную дробь № 918,919,925
29.04 Умножение десятичных дробей https://resh.edu.ru/subject/lesson/6897/main/236204/ №929,931
30.04 Умножение десятичных дробей. №942,948
07.05 – 08.05 Деление десятичных дробей на натуральное число
https://resh.edu.ru/subject/lesson/722/
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/720/
№ 963, 964, 967(по выбору 8 заданий), 970, 972  
12.05 Деление десятичной дроби на десятичную дробь
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6896/main/236240/
 
№ 977, 978, 979
13.05 Деление десятичной дроби на десятичную дробь № 981, 982,983  
14.05 Деление десятичной дроби на десятичную дробь https://resh.edu.ru/subject/lesson/6895/main/237500/ № 994(1), 998(1), 1003(1,3,5) «Интеллектуальная разминка» Соедините стрелкой выражение с правильным ответом.   0,3 412,6 7840 4,126 7,84 0,03 0,088 0,784
15.05 Деление десятичной дроби на десятичную дробь №987, 989, 991
18.05 Самостоятельная работа   Контрольная работа 1. Заполните таблицу: a 307,86               2. Выполните действия: (решение показать на тетради столбиком) а) 24,96:0,6;          б) 0,192:2,4              в)61,3  0,17             г) 3,9  10,4. 3. Решите уравнение: а) 4,05:х=2,7;         б) (у-24,7) 9,2=14,72;       в) (35,52 – х):2,8=7,3 4. Найдите значение выражения: а) 0,48:0,02+0,63:0,9;        б) (8,3  1,4 – 7,9) :0,3.  
19.05 Среднее арифметическое
https://resh.edu.ru/subject/lesson/715/
 
№1033,1034,1035,1052(повторение).  
20.05 Среднее арифметическое https://resh.edu.ru/subject/lesson/22/ № 1037, 1038, 1040. №1039. (7,8+х):2=7,2 7,8+х=7,2  2 7,8+х=14,4 х=14,4-7,8 х=6,6  
21.05 Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей»     1. Выполните умножение: а) 3,17 0,4;      б) 4,18 100;    в) 0,012 3,6;     г) 95,4  0,01. 2. Выполните деление: а)1,35:0,9;      б) 14,81:10;         в) 25,86:0,1;         г) 0,322:2,8. 3. В течение пяти дней измеряли дневную температуру воздуха: 22,40С; 23,60С; 22,80С; 21,90С; 20,80С. Определите среднюю дневную температуру воздуха в течение 5 дней. 4. Найдите площадь квадрата, если сторона равна15,6 см. 5. Найдите значение выражения: 186,4 – 3,3 20,8 +6:1,2.